Consideración de los efectos de la esbeltez

Para los elementos comprimidos en pórticos indesplazables, los efectos de la esbeltez se pueden despreciar cuando kℓu/r es menor o igual que [34 - 12 (M1/M2)], siendo M2 el mayor de los momentos en ambos extremos y M1 el menor de estos momentos. La relación M1/M2 es positiva si la columna se deforma con curvatura simple, y negativa si el elemento se deforma con curvatura doble. Observar que M1 y M2 son los momentos mayorados en los extremos obtenidos a partir de un análisis de pórtico elástico, y que el término [34 - 12 (M1/M2)] no se debe tomar mayor que 40. Para los elementos comprimidos en pórticos desplazables, los
efectos de la esbeltez se pueden despreciar cuando kℓu/r es menor que 22 (10.13.2). El método del factor de amplificación de momentos se puede usar para columnas en las cuales la relación de esbeltez es mayor que estos límites inferiores.

El límite superior de la esbeltez de las columnas para que sea aplicable el método del factor de amplificación de momentos es kℓu/r igual a 100 (10.11.5). Si kℓu/r es mayor que 100 se deberá realizar un análisis de acuerdo con lo definido en 10.10.1, tomando en cuanta la influencia de las cargas axiales y los momentos de inercia variables sobre la rigidez del elemento y los momentos de los extremos empotrados, el efecto de las deformaciones sobre los momentos y las fuerzas, y los efectos de la duración de las cargas (efecto de las cargas sostenidas o de larga duración). En la Figura 11-4 se resumen los criterios para la consideración de la esbeltez de las columnas.

Los límites inferiores de la esbeltez permitirán despreciar los efectos de la esbeltez para una gran cantidad de columnas. Considerando la esbeltez kℓu/r en términos de ℓu/h para columnas rectangulares, los efectos de la esbeltez se pueden despreciar cuando ℓu/h es menor que 10 para elementos comprimidos en pórticos indesplazables y con restricción nula en ambos extremos. Este límite aumenta a 18 para el caso de columnas con doble curvatura con momentos iguales en sus extremos y una relación entre la rigidez de la columna y la rigidez de las vigas igual a 1,0 en ambos extremos. Para las columnas con poca o ninguna restricción en sus extremos, se debería utilizar un valor k = 1,0. Para las columnas robustas restringidas mediante losas planas, k está comprendido entre alrededor de 0,95 y 1,0 por lo cual se puede estimar conservadoramente igual a 1,0. Para las columnas de los pórticos formados por vigas y columnas, k varía entre alrededor de 0,75 y 0,90 por lo cual se puede estimar conservadoramente igual a 0,90. Si el cálculo inicial de la esbeltez en base a los valores k estimados indica que es necesario considerar los efectos de la esbeltez en el diseño, se debería calcular un valor de k más exacto y evaluar nuevamente la esbeltez. Para los elementos comprimidos en pórticos desplazables donde la relación entre la rigidez de la columna y la rigidez de las vigas es igual a 1,0 en ambos extremos, los efectos de la esbeltez se pueden despreciar cuando ℓu/h es menor que 5. Este valor se reduce a 3 si la rigidez de las vigas se reduce a un quinto de la rigidez de la columna en cada extremo de la misma. En consecuencia, las rigideces en la parte superior e inferior de las columnas de los edificios en altura en los cuales el desplazamiento lateral no está restringido mediante muros estructurales u otros elementos afectarán significativamente el grado de esbeltez de la columna.

El límite superior de la esbeltez indicado, kℓu/r = 100, corresponde a ℓu/h = 30 para un elemento comprimido en un pórtico indesplazable con restricción nula en ambos extremos. Este límite de ℓu/h aumenta a 39 cuando la relación entre la rigidez de la columna y la rigidez de las vigas en ambos extremos es igual a 1,0.