Anclaje de Barras Traccionadas: Ejemplo 2.

Calcular la longitud de anclaje en tracción requerida para las barras No. 8 (barras cortas alternadas) de la losa armada en una dirección de hormigón de "agregados livianos y arena" ilustrada a continuación.

Datos para el diseño:
f 'c= 4000 psi
fy = 60.000 psi
Barras sin revestimiento epoxi

Anclaje de Barras Traccionadas: Ejemplo 1.

En una  viga perimetral de una estructura hay 7 barras superiores No. 9 sobre el apoyo. Los requisitos para integridad estructural requieren que al menos un sexto de la armadura de tracción sea continua, pero la armadura continua no puede consistir en menos de 2 barras (7.13.2.2). Las barras se van a empalmar con empalmes Clase A en la mitad de la luz. Determinar la longitud requerida para el empalme Clase A para los dos casos siguientes:

Caso A – Longitud de anclaje determinada de acuerdo con 12.2.2
Caso B – Longitud de anclaje determinada de acuerdo con 12.2.3

Datos para el diseño:
 
Hormigón livianoRecubrimiento libre para los estribos = 2,5 in. Barras con revestimiento epoxi 'c f = 4000 psi fy = 60.000 psi b = 30 in. La armadura se distribuye como se ilustra en la figura.

Anclaje para las Barras Longitudinales (armadura de flexión) Dobladas.

El artículo 12.13.4 contiene requisitos de anclaje para las barras longitudinales (armadura de flexión) dobladas para que trabajen como armadura de corte. Si las barras dobladas se prolongan dentro de una zona de tracción, las barras dobladas deben ser continuas con la armadura longitudinal. Si las barras dobladas se prolongan dentro de una zona de compresión, la longitud de anclaje más allá de la mitad de la altura del elemento (d/2) se debe basar en el valor de fy necesario para satisfacer la Ecuación (11-17). Por ejemplo, si fy = 60.000 psi y el análisis indica que para satisfacer la Ecuación (11-17) se requieren 30.000 psi, la longitud de anclaje requerida ℓ'd = (30.000/60.000)ℓd, donde ℓd es la longitud de anclaje en tracción para el valor total de fy de acuerdo con la Sección 12.2. La Figura 4.17 ilustra la longitud de anclaje requerida, ℓ'd.

2º Anclaje de la Armadura del Alma.

Los requisitos del artículo 12.13.2.3 referidos al uso de mallas de acero soldadas de alambres lisos como estribos en U se ilustran en la Figura 4-15. Los requisitos para el anclaje de los estribos de una rama realizados con una malla de acero soldada de alambre liso o conformado se ilustran en la Figura 4-16. El anclaje es proporcionado fundamentalmente por los alambres longitudinales. En la actualidad el uso de mallas de alambre soldadas como armadura de corte se ha popularizado en la industria del hormigón prefabricado pretensado.

 Tabla 4-6 – Altura mínima de un elemento requerida para utilizar estribos No. 6, No. 7 o No. 8 fabricados de
acero Grado 60, in.

Figura 4-15 – Detalles de anclaje para estribos en U realizados con mallas de acero soldadas de alambres lisos
(12.13.2.3)

Figura 4-16 – Detalles de anclaje para los estribos de una rama realizados con malla de acero soldada
(12.13.2.4)

Observar que el artículo 12.13.3 especifica que cada ángulo de doblado de la parte continua de los estribos en U debe contener una barra o alambre longitudinal. Este requisito habitualmente se satisface para los estribos en U simples, pero requiere atención especial si se utilizan estribos en U múltiples.

Las modificaciones introducidas en el Código 1988 eliminaron la posibilidad de anclar la armadura del alma sin anclar los estribos a una barra longitudinal mediante ganchos. Se sabe que algunos diseñadores habitualmente utilizan barras pequeñas en las losas nervuradas, sin que estas barras tengan un gancho alrededor de una barra longitudinal, en particular un tipo de estribo doblado de una rama llamado estribo W, estribo acordeón o víbora. En reconocimiento de esta práctica, a partir del Código 1995 se introdujo el artículo 12.13.2.5.

 

1º Anclaje de la Armadura del Alma.

Los estribos se deben anclar correctamente de manera que la totalidad de la resistencia a la tracción del estribo se pueda desarrollar en el plano medio del elemento o cerca del plano medio del elemento. Para que puedan funcionar correctamente, los estribos se deben disponer tan cerca de las caras de compresión y tracción del elemento como lo permitan las exigencias de recubrimiento y la proximidad de otras armaduras (12.13.1). También es importante anclar los estribos tan cerca de la cara comprimida del elemento como sea posible, ya que en la cara traccionada se inician fisuras de tracción por flexión que se extienden hacia la zona comprimida del elemento a medida que el elemento se aproxima a su carga última.

Los detalles de anclaje de los estribos del Código ACI son el resultado de una evolución gradual, y se basan fundamentalmente en experiencias anteriores y ensayos realizados en laboratorio. Las barras No. 5 y menores se deben anclar mediante un gancho normal (doblado a 90 grados más una prolongación de 6db en el extremo libre de la barra)* alrededor de una barra longitudinal (12.13.2.1). El mismo detalle de anclaje se permite para las barras No. 6, No. 7 y No. 8, siempre que se trate de acero Grado 40. Observar que cuando las barras tienen mayores diámetros los ganchos doblados a 90 grados requieren una prolongación de 12db en el extremo libre de las barras (7.1.3(b)). La Figura 4-14 ilustra los requisitos de anclaje para los estribos en U fabricados de barras o alambres conformados.

Para las barras de mayor diámetro (No. 6, No. 7 o No. 8) de acero Grado 60, además del gancho normal es necesario disponer una longitud embebida de ' 0,014 dbfy/ fc entre la altura media del elemento y el extremo exterior del gancho. Se debe verificar la longitud embebida disponible, designada ℓℓ, para asegurar que el anclaje sea adecuado (ver 12.13.2.2). La longitud embebida se ilustra en la Figura 4-14, y sus valores se dan en la Tabla 4-5. La Tabla 4-6 indica la altura mínima de un elemento requerida para utilizar estribos No. 6, No. 7 o No. 8 fabricados de acero Grado 60. En las vigas de dimensiones habituales en las cuales la magnitud de las cargas requiere utilizar para la armadura de corte barras No. 6, No. 7 o No. 8, generalmente es fácil satisfacer la longitud embebida requerida y, para asegurar el correcto anclaje de los extremos, el diseñador sólo se debe preocupar de colocar un gancho normal de estribo alrededor de una barra longitudinal.

Anclaje de la Armadura para Momento Negativo.

Los requisitos del artículo 12.12.3 tienen en cuenta los posibles corrimientos o desplazamientos del diagrama de momentos en los puntos de inflexión. Como mínimo un tercio de la armadura para momento negativo provista en un apoyo se debe prolongar más allá del punto de inflexión, a lo largo del elemento, hasta el apoyo. La longitud embebida debe igual a la profundidad efectiva del elemento d, 12db, ó 1/16 de la luz libre del tramo, como se ilustra en las Figuras 4-8 y 4-12. El área de las barras "E" de la Figura 4-8(a) debe ser mayor o igual que un tercio del área de la armadura provista para –Mu en la cara del apoyo. El anclaje de la armadura superior traccionada más allá de los apoyos interiores de un elemento continuo generalmente se utiliza como parte de la armadura superior del tramo adyacente, tal como se ilustra en la Figura 4-12.

Los ganchos normales constituyen una manera efectiva de anclar las barras superiores traccionadas en los apoyos interiores, como se ilustra en la Figura 4-13. Los requisitos para el anclaje de los ganchos normales ya fueron discutidos en la Sección 12.5.

2º Anclaje de la Armadura para un Momento Positivo.

Para la viga simplemente apoyada ilustrada en la Figura 4-10, la máxima ℓd admisible para las barras "a" es igual a (1,3Mn/Vu + ℓa). Esto limita el diámetro de la armadura para satisfacer el requisito de adherencia por flexión. Aún cuando la longitud de anclaje total a partir de la sección crítica para las barras "a" es mayor que (1,3Mn/Vu + ℓa), es necesario limitar el diámetro de las barras "a" de manera que se verifique ℓd ≤ 1,3Mn/Vu + ℓa. Observar que Mn es el momento resistente nominal de la sección transversal (sin el factor φ). Como se mencionó anteriormente, se pueden utilizar barras de mayor diámetro si se utilizan ganchos normales o anclajes mecánicos en el extremo de la barra dentro del apoyo. En los puntos de inflexión (ver Figura 4-11) la armadura para momento positivo debe tener una longitud de anclaje ℓd determinada de acuerdo con la Sección 12.2, la cual no debe ser mayor que (Mn/Vu + ℓa), siendo ℓa menor o igual que d ó 12db, cualquiera sea el valor que resulte mayor.

Los artículos 12.11.4 y 12.12.4 se refieren al anclaje de la a rmadura para momento positivo y negativo en los elementos de gran altura solicitados a flexión. Los requisitos establecen que, en los extremos simplemente apoyados de las vigas de gran altura solicitadas a flexión, la armadura para momento positivo traccionada se debe anclar de manera tal que en la cara del apoyo se desarrolle la tensión de fluencia especificada, fy. Sin embargo, si la viga se diseña utilizando el método de las bielas y tirantes del Apéndice A, esta armadura se debe anclar de acuerdo con el artículo A.4.3. En los apoyos interiores de las vigas de gran altura solicitadas a flexión, tanto la armadura para momento positivo como la armadura para momento negativo se deben continuar o empalmar con la de los tramos adyacentes.

1º Anclaje de la Armadura para Momento Positivo.

Como una precaución adicional para en caso que por alguna causa se desplacen los momentos máximos de los diagramas de momento, el artículo 12.11.1 requiere que una cantidad específica de la armadura total para momento positivo se prolongue a lo largo del elemento hasta el apoyo, y además especifica que en las vigas esta parte de la armadura total se debe prolongar dentro del apoyo una distancia mayor o igual que 6 in. La fracción de la armadura total para momento positivo que se debe prolongar es de un tercio en el caso de los elementos simplemente apoyados y de un cuarto en el caso de los elementos continuos. Por ejemplo, en la Figura 4-8(b) el área de las barras "B" debería ser como mínimo igual a un cuarto de la armadura requerida en la sección de máximo momento positivo Mu+ .

La intención del artículo 12.11.2 es asegurar una respuesta dúctil de la estructura en caso que se presenten solicitaciones no previstas como las provocadas por vientos extraordinariamente fuertes o por un sismo. En los elementos que forman parte del sistema que resiste las cargas laterales, prolongando una parte de la armadura y anclándola adecuadamente en el apoyo se protege a la estructura en caso que estas cargas extraordinarias provoquen la inversión de los momentos. La armadura para momento positivo se debe anclar de manera tal que en la cara interna del apoyo se desarrolle la totalidad de la tensión de fluencia. Este requisito exige que en los elementos que forman parte del sistema que resiste las cargas laterales las barras inferiores estén yuxtapuestas en los apoyos interiores o que tengan ganchos en los apoyos exteriores. El requisito de desarrollar la totalidad de la tensión de fluencia no se aplica al exceso de armadura provisto en los apoyos.


El artículo 12.11.3 limita el diámetro de las barras usadas como armadura para momento positivo en los extremos simplemente apoyados y en las secciones de momento nulo (puntos de inflexión). De este modo se limita la tensión de adherencia en las áreas donde el momento es pequeño y el corte es elevado. Esta condición podría existir en una viga corta fuertemente cargada, en la cual habría que anclar barras de gran diámetro en una distancia relativamente corta. Las barras se deben limitar a un diámetro tal que la longitud de anclaje ℓd calculada para fy de acuerdo con la Sección 12.2 sea menor o igual que (Mn/Vu) + ℓa (12.11.3). No es necesario verificar esta expresión cuando la armadura termina más allá del eje de un apoyo simple, mediante un gancho normal o mediante un anclaje mecánico. Los anclajes mecánicos deben ser equivalentes a los ganchos normales.

La longitud (Mn/Vu) corresponde a la longitud de anclaje de la armadura de mayor diámetro obtenida mediante la expresión indicada en el párrafo anterior. La longitud (Mn/Vu) se puede incrementar un 30 por ciento si los extremos de la armadura están confinados por una reacción de compresión, como cuando hay una columna ubicada debajo del elemento, pero no cuando una viga concurre a otra viga.

Anclaje de la Armadura para un Momento Positivo.

Como una precaución adicional para en caso que por alguna causa se desplacen los momentos máximos de los diagramas de momento, el artículo 12.11.1 requiere que una cantidad específica de la armadura total para momento positivo se prolongue a lo largo del elemento hasta el apoyo, y además especifica que en las vigas esta parte de la armadura total se debe prolongar dentro del apoyo una distancia mayor o igual que 6 in. La fracción de la armadura total para momento positivo que se debe prolongar es de un tercio en el caso de los elementos simplemente apoyados y de un cuarto en el caso de los elementos continuos. Por ejemplo, en la Figura 4-8(b) el área de las barras "B" debería ser como mínimo igual a un cuarto de la armadura requerida en la sección de máximo momento positivo Mu+ .

La intención del artículo 12.11.2 es asegurar una respuesta dúctil de la estructura en caso que se presenten solicitaciones no previstas como las provocadas por vientos extraordinariamente fuertes o por un sismo. En los elementos que forman parte del sistema que resiste las cargas laterales, prolongando una parte de la armadura y anclándola adecuadamente en el apoyo se protege a la estructura en caso que estas cargas extraordinarias provoquen la inversión de los momentos. La armadura para momento positivo se debe anclar de manera tal que en la cara interna del apoyo se desarrolle la totalidad de la tensión de fluencia. Este requisito exige que en los elementos que forman parte del sistema que resiste las cargas laterales las barras inferiores estén yuxtapuestas en los apoyos interiores o que tengan ganchos en los apoyos exteriores. El requisito de desarrollar la totalidad de la tensión de fluencia no se aplica al exceso de armadura provisto en los apoyos.

El artículo 12.11.3 limita el diámetro de las barras usadas como armadura para momento positivo en los extremos simplemente apoyados y en las secciones de momento nulo (puntos de inflexión). De este modo se limita la tensión de adherencia en las áreas donde el momento es pequeño y el corte es elevado. Esta condición podría existir en una viga corta fuertemente cargada, en la cual habría que anclar barras de gran diámetro en una distancia relativamente corta. Las barras se deben limitar a un diámetro tal que la longitud de anclaje ℓd calculada para fy de acuerdo con la Sección 12.2 sea menor o igual que (Mn/Vu) + ℓa (12.11.3). No es necesario verificar esta expresión cuando la armadura termina más allá del eje de un apoyo simple, mediante un gancho normal o mediante un anclaje mecánico. Los anclajes mecánicos deben ser equivalentes a los ganchos normales.

2º Requisitos para el Anclaje de la Armadura de Flexión.

Para la ménsula ilustrada en la Figura 4-9, la longitud de anclaje ℓd en el interior del apoyo es probablemente menos crítica que la longitud de anclaje requerida. En estos casos la seguridad depende fundamentalmente del anclaje en el extremo cargado. Una barra transversal soldada, de igual diámetro, debería proporcionar un anclaje efectivo en el extremo. La disposición de un gancho extremo en el plano vertical puede no ser una solución efectiva, ya que el hormigón en la proximidad de las cartas aplicadas puede ser esencialmente hormigón simple y esto podría provocar una falla localizada. Si la ménsula es ancha y las cargas no se aplican cerca de las esquinas, las barras en forma de U en un plano horizontal proporcionan ganchos extremos efectivos, resolviendo satisfactoriamente el anclaje en el extremo libre.

Nota (a) Una parte de la armadura para momento negativo ( - As ) debe ser continua (o estar empalmada mediante un empalme Clase A o un anclaje mecánico o soldado que satisfaga los requisitos de 12.14.3) en toda la longitud de las vigas perimetrales (7.13.2.2).

(a) Armadura para momento negativo

Figura 4-8 – Anclaje de la armadura de flexión

Nota (b) Una parte de la armadura para momento positivo ( + As ) debe ser continua (o estar empalmada mediante un empalme Clase A o un anclaje mecánico o soldado que satisfaga los requisitos de 12.14.3) en toda la longitud de las vigas perimetrales y de las vigas que no tienen estribos cerrados (7.13.2.2). Ver también el artículo 7.13.2.4.

(b) Armadura para momento positivo
Figura 4-8 – Anclaje de la armadura de flexión

Anclaje de los Cordones de Pretensado.

Los elementos de hormigón pueden ser pretensados o postesados. En las aplicaciones postesadas el anclaje de los cables se logra mediante anclajes mecánicos. Los cables de tesado pueden consistir en cordones, alambres o barras de alta resistencia

En los elementos pretensados los cables típicamente consisten en cordones de siete alambres. El artículo 12.9.1 especifica que la longitud de anclaje ℓd (en pulgadas) de los cordones de pretensado se debe calcular usando la Ecuación (12-2), la cual anteriormente estaba en R12.9:

Ec. (12-2)

donde:
fps = tensión en la armadura tesa cuando la solicitación alcanza el valor de la resistencia nominal, ksi
fse = tensión efectiva en la armadura tesa después que han ocurrido todas las pérdidas de pretensado, ksi
db = diámetro nominal del cordón de pretensado, in.

Las expresiones que aparecen entre paréntesis se deben utilizar como valores adimensionales.

El término

se representa la longitud de transferencia del cordón (ℓt), es decir la longitud de cordón que se debe adherir al hormigón para desarrollar en el cordón una tensión igual a fse . El segundo término,

 , representa la longitud de adherencia para flexión, es decir la longitud adicional de cordón que se debe adherir de manera que cuando la solicitación alcance el valor de la resistencia nominal del elemento se pueda desarrollar en el cordón una tensión igual a fps.

Si la adherencia de uno o más cordones no se prolonga hasta el extremo del elemento, las secciones críticas pueden no coincidir con las secciones en las cuales se desarrollará la totalidad de la resistencia de diseño (ver 12.9.2). En estos casos puede ser necesario realizar un análisis más detallado. De manera similar, si hay cargas concentradas importantes actuando sobre la longitud de anclaje de los cordones, las secciones críticas pueden no coincidir con la sección en la cual se desarrollará la totalidad de la resistencia de diseño.

Observar que, si la adherencia del cordón no se prolonga hasta el extremo del elemento (cordones "desadheridos") el artículo 12.9.3 exige duplicar la longitud de anclaje especificada en el artículo 12.9.1 cuando en las consideraciones de diseño se incluyan tensiones de tracción para el estado de carga de servicio en la zona traccionada precomprimida.

Es posible que en algunas aplicaciones pretensadas la longitud total del elemento sea menor que dos veces la longitud de anclaje requerida. Esto suele ser el caso de los elementos de hormigón pretensado de muy corta longitud. En estos casos los cordones no serán capaces de desarrollar fps. La máxima tensión utilizable en los cordones cuya longitud embebida es menor que la longitud de anclaje se puede calcular como se ilustra en la Figura 4-7. Para la condición ℓt < ℓx < ℓd la máxima tensión en el cordón, fmax, a una distancia ℓx del extremo de una viga se puede determinar de la siguiente manera:

Figura 4-7 – Relación entre la tensión en el acero de pretensado y la distancia desde el extremo libre del cordón

Por lo tanto

Anclaje de las Mallas de Acero Soldadas de Alambres Lisos Solicitados a Tracción.

La longitud de anclaje de las mallas de acero soldadas de alambres lisos se mide entre la sección crítica y el alambre transversal más alejado. El anclaje pleno de las mallas de alambres lisos (Awfy) se logra embebiendo como mínimo dos alambres transversales más allá de la sección crítica, ubicando el alambre transversal más próximo a una distancia mayor o igual que 2 in. de la sección crítica. La Sección 12.8 requiere además que la longitud embebida medida entre la sección crítica y el alambre más alejado sea mayor o igual que

y mayor o igual que 6 in. Si la armadura provista es mayor que la armadura requerida por cálculo, la longitud de anclaje ℓd se puede reducir multiplicando por la relación (As requerida) / (As provista). La longitud de anclaje mínima de 6 in. no se aplica al cálculo de las longitudes de los anclajes por yuxtaposición (ver 12.19). La Figura 4.4 ilustra la longitud de anclaje requerida para las mallas de acero soldadas de alambres lisos. Para las mallas fabricadas con alambres de menor diámetro, para alcanzar a desarrollar la totalidad de la tensión de fluencia de los alambres anclados generalmente alcanza con disponer un anclaje constituido como mínimo por dos alambres transversales con el alambre más próximo a una distancia de 2 in. o más de la sección crítica. Sin embargo, para las mallas fabricadas con alambres de mayor diámetro (en las cuales la separación libre es pequeña) los alambres necesitarán una mayor longitud embebida ℓd.

Por ejemplo, verifiquemos una malla 6 × 6-W4 × W4 con f'c = 3000 psi y fy = 60.000 psi utilizada en un hormigón de peso normal (λ = 1,0): 

Embeber dos alambres transversales más 2 in. es satisfactorio (ver Figura 4-5).

Figura 4-5 – Anclaje de una malla 6 × 6-W4 × W4

Verifiquemos una malla 6 × 6-W20 × W20:

Como se ilustra en la Figura 4-6, para anclar una malla de alambres W20, además de embeber 2 alambres y de las 2 in. requeridas, se deben embeber 2 in. adicionales. Si la separación longitudinal se reduce a 4 in. (malla 4 × 6-W20 × W20), para desarrollar la tensión de fluencia se requerirá como mínimo ℓd = 15 in., es decir, 3 alambres transversales más una longitud de 3 in.

Las Referencias 4.4 y 4.5 contienen ayudas de diseño para las mallas de acero soldadas, incluyendo tablas para determinar la longitud de anclaje tanto para mallas de alambres lisos como para mallas de alambres conformados.

Nota: Si el ancho del apoyo no es suficiente para permitir el anclaje de los alambres rectos, la longitud de anclaje ℓd se puede doblar hacia abajo (en forma de gancho) dentro del apoyo.

Figura 4-6 – Anclaje de una malla 6 × 6-W20 × W20

Anclaje de las Mallas de Acero Soldadas de Alambres Conformados.

La longitud de anclaje de las mallas de acero soldadas de alambres conformados se mide entre la sección crítica y el extremo del alambre. De acuerdo con el artículo 12.7.1, la longitud de anclaje de una malla de acero soldada de alambres conformados se calcula como el producto entre el valor de ℓd obtenido de acuerdo con los artículos 12.2.2 ó 12.2.3 por un factor aplicable a las mallas de acero soldadas de alambres conformados obtenido de acuerdo con los artículos 12.7.2 ó 12.7.3. Si la armadura provista es mayor que la armadura requerida por cálculo, la longitud de anclaje se puede reducir de acuerdo con lo especificado en el artículo 12.2.5. Al aplicar los requisitos de 12.2.2 ó 12.2.3 a las mallas soldadas de alambres conformados revestidas con epoxi se permite utilizar un factor de revestimiento β = 1,0. La longitud de anclaje resultante ℓd debe ser mayor o igual que 8 in., excepto para el cálculo de las longitudes de los empalmes por yuxtaposición (ver 12.18) y el anclaje de la armadura del alma (ver 12.13). La Figura 4-3 ilustra la longitud de anclaje requerida para las mallas de acero soldadas de alambres conformados.

El artículo 12.7.2 se aplica cuando hay como mínimo un alambre transversal ubicado dentro de la longitud de anclaje, a una distancia mayor o igual que 2 in. de la sección crítica. El factor para malla de acero soldada especificado en 12.7.2 es igual al mayor valor que se obtenga de [(fy – 35.000)/fy] ó [5db/sw], pero siempre menor o igual que 1,0.

Si no hay ningún alambre transversal ubicado dentro de la longitud de anclaje, o si el alambre transversal está ubicado a una distancia menor que 2 in. de la sección crítica, la longitud de anclaje de la malla soldada de alambres conformados se debe calcular de acuerdo con los artículos 12.2.2 ó 12.2.3. Para esta condición el factor para dicha malla soldada se debe tomar igual a 1,0 (ver 12.7.3).

De acuerdo con la norma ASTM A 497, las mallas de acero soldadas de alambres conformados pueden estar compuestas exclusivamente por alambres conformados (ASTM A 496) o por una combinación de alambres conformados en una dirección (ASTM A 496) y alambres lisos en la dirección ortogonal (ASTM A 82). En este último caso la malla se debe anclar de acuerdo con la Sección 12.8 (mallas de acero soldadas de alambres lisos solicitadas a tracción).

 Figura 4-3 – Anclaje de las mallas de acero soldadas de alambres conformados

Anclaje Mecánico de las Armaduras.

Se permite anclar las armaduras mediante anclajes mecánicos, siempre y cuando su capacidad para transmitir la tensión de la armadura sin dañar el hormigón haya sido verificada mediante ensayos. El concepto de que la armadura se puede anclar mediante una combinación de un anclaje mecánico más una longitud embebida adicional de la armadura.

Por ejemplo, si el dispositivo mecánico seleccionado no puede desarrollar la resistencia de diseño de una barra, es necesario proveer una longitud embebida adicional entre el dispositivo mecánico y la sección crítica.

Anclanje Mediante un Gancho Normal en los Extremos Discontinuos de un Elemento.

Un requisito específico para las barras que se anclan mediante un gancho normal en los extremos discontinuos de un elemento, como por ejemplo en los extremos de una viga simplemente apoyada, en el extremo libre de un voladizo o en los extremos de los elementos que concurren a un nudo y que no se prolongan más allá de dicho nudo. Si es necesario anclar toda la resistencia de una barra mediante un gancho, y si tanto el recubrimiento a ambos lados del gancho como el recubrimiento en la parte superior (o inferior) del gancho es menor que 2,5 in.,  exige que el gancho esté encerrado por estribos o por estribos cerrados en la totalidad de la longitud de anclaje ℓdh. La separación de estos estribos o estribos cerrados no debe ser mayor que 3db, siendo db el diámetro de la barra. Además, el factor de modificación de 0,8 que se aplica cuando hay confinamiento provisto por estribos o estribos cerrados no se aplica al caso especial cubierto. En los extremos discontinuos de las losas de hormigón en las cuales el confinamiento es proporcionado por la continuidad de la losa a ambos lados del gancho no se aplican los requisitos.

Factores de Modificación para la Longitud del Anclaje.

Los factores de modificación para la longitud ℓdh listados  toman en cuenta los siguientes factores: • Las condiciones favorables de confinamiento que proporciona un mayor recubrimiento de hormigón (12.5.3(a)) • Las condiciones favorables de confinamiento que proporcionan los estribos y los estribos cerrados para resistir el hendimiento del hormigón  • La presencia de armadura en exceso de la requerida por cálculo.

En la Figura 4-2 se ilustran el recubrimiento lateral (perpendicular al plano del gancho) y el recubrimiento sobre la prolongación de la barra más allá de un gancho con un ángulo de 90 grados mencionados en.

Observar que el Código 2002 diferencia los requisitos para los ganchos con un ángulo de 90 grados y para aquellos con un ángulo de 180 grados. Las Figuras R12.5.3(a) y R12.5.3(b) ilustran casos en los cuales se puede utilizar el factor de modificación especificado.

La longitud de anclaje, ℓdh, obtenida luego de multiplicar la longitud de anclaje por todos los factores de modificación aplicables no debe ser menor que 8db ni menor que 6 in

Figura 4-2 – Recubrimientos de hormigón mencionados en 12.5.3(a)

Longitud del Anclaje ℓdh para las Barras.

De acuerdo con 12.5.2, la longitud de anclaje, ℓdh, para las barras o alambres con gancho solicitadas a tracción es:

donde β = 1,2 si la armadura tiene revestimiento epoxi4.3 y λ = 1,3 si se trata de hormigón de agregados livianos. Para los demás casos β = λ = 1,0.

La Tabla 4-4 indica la longitud de anclaje para las barras con gancho embebidas en hormigón de peso normal, para diferentes resistencias a la compresión especificada y armadura de acero de grado 60.

Tabla 4-4 – Longitud de anclaje ℓdh de las barras con ganchos normales*

(Barras de acero Grado 60 sin revestimiento) (in.)

Anclaje de las Barras o Alambres Terminados en Gancho Solicitados a Tracción.

Los requisitos actuales para el anclaje de las armaduras terminadas en gancho fueron introducidos por primera vez en el Código 1983. Estos requisitos representaron un cambio importante con respecto a los requisitos de los códigos anteriores, ya que diferenciaban entre el anclaje de las armaduras terminadas en gancho y el anclaje de las barras rectas, y daban la longitud de anclaje para las barras terminadas en gancho directamente. Los requisitos actuales no sólo simplifican el cálculo de las longitudes de anclaje de las barras terminadas en gancho sino que además con ellos se obtienen longitudes embebidas considerablemente menores que las requeridas por las ediciones anteriores del Código, particularmente para el caso de las barras de mayor diámetro. La Sección 12.5 contiene requisitos para determinar la longitud de anclaje de las barras conformadas que terminan en un gancho normal. Los ganchos sólo se pueden usar para anclar barras traccionadas; estos ganchos no se pueden considerar efectivos para el anclaje de las armaduras en compresión. Esta sección solamente considera los ganchos "normales" ; los requisitos  no permiten calcular la capacidad de anclaje de los ganchos con diámetros de mayor tamaño.

Para poder aplicar los requisitos de anclaje de las barras o alambres con ganchos el primer paso consiste en calcular la longitud de anclaje de la barra o alambre, ℓdh. Luego esta longitud se multiplica por el factor o los factores de modificación aplicables. Observar que en el Código 1999 se determinaba una longitud básica de anclaje diferente, ℓhb, la cual luego se podía modificar aplicando los factores.
La longitud de anclaje ℓdh se mide entre la sección crítica y el extremo exterior del gancho normal, es decir, corresponde a la longitud recta embebida desde la sección crítica hasta el inicio del gancho, más el radio de doblado del gancho, más un diámetro de la barra o alambre. A modo de referencia, la Figura 4-1 ilustra ℓdh y los detalles de los ganchos normales (ver 7.1) para todos los tamaños de barras y alambres habituales. Para los ganchos normales doblados a 180 grados perpendiculares a una superficie expuesta, la longitud de anclaje debe proveer una distancia mínima de 2 in. más allá de la cola del gancho.

Figura 4-1 – Longitud de anclaje ℓdh para los ganchos normales

Anclajes de los Paquetes de Barras de Tres o Cuatro.

Cuando se utilizan paquetes de tres o cuatro barras es necesario aumentar la longitud de anclaje de las barras individuales. Esta longitud adicional es necesaria porque el agrupamiento hace más difícil movilizar resistencia al "deslizamiento" entre las barras, en el núcleo del paquete. Para un paquete de tres barras el factor de modificación aplicable es 1,2; para un paquete de cuatro barras el factor de modificación aplicable es 1,33. Otros requisitos aplicables  a la terminación de las barras individuales dentro de un paquete, y los referidos al empalme por yuxtaposición de los paquetes de barras.

Para determinar los factores de 12.2 que dependen del diámetro de las barras, db, un paquete de barras se puede considerar como una sola barra cuyo diámetro se obtiene en base al área total equivalente.

Longitud del Anclaje de las Barras y Alambre Conformados Solicitados a Compresión.

La longitud de anclaje requerida para la armadura solicitada a compresión es menor que la longitud de anclaje requerida para la armadura solicitada a tracción, ya que en las barras comprimidas no se presenta el efecto debilitante que provocan las fisuras originadas por la tracción por flexión. La longitud de anclaje para las barras conformadas o los alambres conformados solicitados a compresión es

, pero este valor no puede ser menor que 0,0003 dbfy ni menor que 8 in. En el Código 1999 esto se definía como la longitud básica de anclaje en compresión, ℓdb. Observar que ℓdc se puede reducir si hay armadura en exceso de la requerida (12.3.3(a) y si hay estribos cerrados o zunchos que "confinen" la armadura (12.3.3(b)). Observar también que los requisitos que deben satisfacer los estribos cerrados o zunchos para poder reducir la longitud de anclaje un 25 por ciento son algo más estrictos que los correspondientes a los estribos de columna "regulares" especificados en 7.10.5, pero menos estrictos que los correspondientes a los zunchos especificados en 7.10.4. A modo de referencia, la Tabla 4-3 lista las longitudes de anclaje en compresión para las barras de acero Grado 60.

Tabla 4-3 – Longitud de desarrollo en compresión ℓdc para barras de acero Grado 60 (in.)