Armadura máxima en elementos solicitados a flexión (II)

El Código 2002 limita la armadura máxima en un elemento solicitado a flexión (con carga axial menor que 0,1 f'cAg) a aquella con la cual la deformación específica neta de tracción εt, para la resistencia nominal, no resultaría menor que 0,004. Esto es comparable al límite que establecía el código anterior (0,75 ρb) con el cual se obtenía un εt = 0,00376. Además, en el límite de deformación específica para secciones controladas por tracción de 0,004 el factor se reduce a 0,812. Para los elementos fuertemente armados, el factor de seguridad global (factor de carga / ) es aproximadamente igual al de ACI318-99, aún con los
factores de carga reducidos. Ver Figura 6-18.

Es evidente que las resistencia de las secciones controladas por tracción dependen fundamentalmente de la resistencia del acero, la cual es menos variable que la resistencia del hormigón. Para los elementos solicitados a flexión controlados por tracción, el Código 2002 permite usar un igual a 0,9, a pesar de los factores de carga reducidos. Como se ilustra en la Figura 6-18, para las secciones controladas por tracción el nuevo código reduce los requisitos de resistencia en aproximadamente 10 por ciento.

Armadura máxima en elementos solicitados a flexión (I)

El Código 2002 define los límites de armadura en términos de la deformación específica neta de tracción, εt, no en términos de la relación balanceada ρ/ρb  como ocurría anteriormente. Para secciones rectangulares que contienen una capa de acero Grado 60, existe una relación sencilla entre εt  y ρ/ρb  (ver Fig. 6-16):

En condición balanceada:

 

Secciones controladas por tracción y secciones de transición (I)

Las secciones son controladas por tracción cuando la deformación específica neta de tracción en el acero más traccionado es mayor o igual que 0,005 justo en el momento en que el hormigón comprimido llega al valor límite de la deformación específica para secciones controladas por compresión supuesto de 0,003. Las secciones en las cuales la deformación específica neta por tracción  en  el  acero  más  traccionado  está  comprendida  entre  el  valor  límite  de  la  deformación  específica  para  secciones controladas  por  compresión  y  0,005  constituyen  una  región  de  transición  entre  las  secciones  controladas  por  compresión  y aquellas controladas por tracción.

La  Figura  6-15  ilustra  las  condiciones  de  tensión  y  deformación  en  el  límite  correspondiente  a  secciones  controladas  por compresión. Este límite es importante ya que es el límite de aplicación de f = 0,9 (9.3.2.1). Los parámetros críticos en este límite se indican con el subíndice t. En base a la Figura 6-15, por similitud de triángulos:

 

 

 

 

Secciones controladas por compresión

Las secciones son controladas por compresión cuando la deformación específica neta de tracción en el acero más traccionado es menor o igual que el valor límite de la deformación específica para secciones controladas por compresión justo en el momento que el hormigón solicitado a compresión llega a su valor límite supuesto de 0,003. El valor límite de la deformación específica para secciones controladas por compresión es la deformación específica neta por tracción correspondientes a condiciones de deformación balanceada. Para la armadura Grado 60 y para cualquier armadura pretensada, estará permitido fijar el valor límite
de la deformación específica para secciones controladas por compresión igual a 0,002.

Observar que cuando se utiliza armadura de diferente grado, el valor límite de la deformación específica para secciones controladas por compresión no es igual a 0,002. Esto modifica el valor límite de la deformación específica para secciones controladas por compresión, y por lo tanto varía las ecuaciones "de transición" para el factor de reducción de la resistencia dadas en la Figura 9.2 de la Parte 5.

Condición de deformación balanceada (II)

La relación entre la profundidad del eje neutro cb y la profundidad extrema dt para producir una condición de deformación balanceada en una sección que sólo tiene armadura de tracción se puede obtener aplicando las condiciones de compatibilidad de las deformaciones. De acuerdo con la Figura 6-14, para la condición de linealidad de las deformaciones:

Observar que, para el acero Grado 60, 10.3.3 permite redondear la deformación específica del acero εy  a un valor de 0,002.

Reemplazando en la ecuación anterior, la relación cb  / dt  = 0,6. Este valor se aplica a todas las secciones armadas con acero Grado 60, no sólo a las secciones rectangulares.

Condición de deformación balanceada (I)

En una sección transversal existe un condición de deformación balanceada cuando la máxima deformación específica en la fibra comprimida extrema llega a εu = 0,003 en el mismo instante en que se produce la primera deformación de fluencia εs = εy = fy/Es en la armadura de tracción. Esta condición de deformación balanceada se ilustra en la Figura 6-14.

Hipótesis de diseño #2

La máxima deformación utilizable en la fibra comprimida extrema del hormigón se asumirá igual a εu = 0,003.

La máxima deformación específica de compresión del hormigón para el aplastamiento del hormigón se ha medido en numerosos ensayos tanto en elementos de hormigón simple como de hormigón armado. Los resultados de ensayos realizados en una serie de modelos de vigas y columnas de hormigón armado, ilustrados en la Figura 6-4, indican que la máxima deformación específica del hormigón varía entre 0,003 y valores de hasta 0,008. Sin embargo, para los casos prácticos la máxima deformación específica es de 0,003 a 0,004; ver las curvas tensión-deformación de la Figura 6-5. Aunque la máxima deformación disminuye a medida que aumenta la resistencia a la compresión del hormigón, el valor 0,003 permitido para el diseño es razonablemente conservador. En algunos países los códigos especifican para el diseño un valor de 0,0035, lo cual representa una diferencia muy pequeña en cuanto a la resistencia calculada de un elemento.

Hipótesis de diseño #1

Las deformaciones específicas en la armadura y en el hormigón se deben suponer directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro.

En otras palabras, se asume que las secciones planas normales al eje de flexión permanecen planas luego de la flexión. Numerosos ensayos han confirmado que las deformaciones específicas de una sección transversal de hormigón armado responden a una distribución esencialmente lineal en altura, aún cerca de su resistencia última. Para la armadura, esta hipótesis
ha sido verificada mediante numerosos ensayos de elementos comprimidos con carga excéntrica y elementos solicitados exclusivamente a flexión.

En la Figura 6-3 se ilustran las condiciones de deformación específica supuestas para la resistencia última de una sección rectangular y una sección circular. Tanto la deformación en la armadura como la deformación en el hormigón son directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro. Este hipótesis es válida para todo el rango de cargas, desde carga nula hasta la carga última. Como se ilustra en la Figura 6-3, esta hipótesis es de fundamental importancia en el diseño para poder determinar
la deformación específica en la armadura (y la correspondiente tensión).