VIGAS Y LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN: Distribución de la armadura de tracción (III).

Para el caso habitual de vigas con armadura Grado 60 y un recubrimiento libre de 2 in. hasta la cara traccionada, y suponiendo fs = 0,6 × 60 = 36 ksi, la máxima separación de las barras es de 10 in. Usando el límite superior de la Ecuación (10-4), la máxima separación admisible, independientemente del recubrimiento, es de 12 in. para fs = 36 ksi. El límite de la separación no depende del tamaño de barra utilizado. Por lo tanto, para una determinada cantidad de armadura de flexión requerida, este enfoque alentará el uso de barras más pequeñas a fin de satisfacer el criterio de la Ecuación (10-4).

Aunque la Ecuación (10-4) se puede resolver de manera sencilla, igualmente resulta conveniente tener una tabla que ilustre la máxima separación de la armadura para diferentes espesores de recubrimiento libre (ver Tabla 9-1 a continuación).

VIGAS Y LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN: Distribución de la armadura de tracción (II).

Intentando salvar algunas de las limitaciones del enfoque anterior, a partir del Código 1999 se ha adoptado una ecuación sencilla y más práctica, la cual limita la máxima separación de las armaduras de forma directa. El nuevo método intenta controlar la fisuración superficial a un ancho que, en forma general, sea aceptable en la práctica, pero que puede variar ampliamente dentro de una estructura dada. Por este motivo, el nuevo método no pretende predecir el ancho que tendrán las fisuras en la obra. De acuerdo con el nuevo método, la separación de la armadura más cercana a una superficie en tracción no deberá ser mayor que el valor dad por

 

donde s = separación entre los centros de las barras de la armadura traccionada por flexión más cercana a la cara más
traccionada, in. (si hay una única barra o alambre más cercano a la cara más traccionada, s es el ancho de la cara más traccionada).

fs = tensión en la armadura calculada para las cargas de servicio (ksi), determinada como el momento no mayorado dividido por el producto del área de acero por el brazo de palanca interno. Se permite adoptar fs igual a 60 por ciento de la tensión de fluencia especificada de la armadura no pretensada.

cc = espesor del recubrimiento libre, medido desde la superficie traccionada más cercana hasta la superficie de la armadura traccionada por flexión, in.

La Figura 9-2 compara la máxima separación de la armadura según la edición 1999 del Código con la de la edición de 1995 para losas con una sola capa de armadura. Observar que los requisitos de la edición 1999 relajan considerablemente el requisito de separación para el caso de grandes recubrimientos, de entre 2 in. y 4 in. Observar también que, al contrario del requisito de 1995, esta separación es independiente de las condiciones de exposición.

VIGAS Y LOSAS ARMADAS EN UNA DIRECCIÓN: Distribución de la armadura de tracción (I).

Desde el inicio se identificaron tres motivos por los cuales es necesario limitar el ancho de las fisuras en el hormigón. Estos son la apariencia (estética), la corrosión y la impermeabilidad. Rara vez los tres motivos son relevantes para una misma estructura. La apariencia es importante en el caso del hormigón a la vista, tal como los paneles de los tabiques. La corrosión es importante en el caso del hormigón expuesto a ambientes agresivos. La impermeabilidad puede ser necesaria para las estructuras marítimas o sanitarias. La apariencia exige limitar el ancho de las fisuras en la superficie. Esto se puede asegurar ubicando la armadura tan cerca de la superficie como sea posible (usando poco recubrimiento) para impedir que las fisuras se ensanchen. Por el contrario, el control de la corrosión se obtiene usando hormigón de mejor calidad y aumentando el espesor del recubrimiento de hormigón. La impermeabilidad requiere una severa limitación del ancho de las fisuras, aplicable solamente a estructuras especializadas. Por lo tanto, se debería reconocer que es posible que un único requisito, tal como la Ecuación (10-4) de este código, puede no ser suficiente para cubrir los tres motivos mencionados, es decir, apariencia, corrosión e impermeabilidad.

Existe una fuerte correlación entre el ancho de las fisuras superficiales y el recubrimiento de hormigón, dc, como se ilustra en la Figura 9-1. Para una determinada deformación específica del acero, cuanto mayor sea el recubrimiento mayor será el ancho de las fisuras y mayor será la influencia sobre la apariencia. Entre 1971 y 1995, el código especificaba factores z limitantes en base al concepto de que era necesario limitar el ancho de las fisuras superficiales. Los valores especificados de z = 175 y 145 kips/in., para exposiciones interiores y exteriores, respectivamente, correspondían a fisuras de 0,016 y 0,013 in. de ancho (ver Apéndice 9A). Se asumía que limitando el ancho de las fisuras a estos valores se lograría protección contra la corrosión. Pero, para poder satisfacer
los valores límites de z especificados, el método básicamente alentaba la reducción del recubrimiento de hormigón, lo cual potencialmente podía perjudicar la protección contra la corrosión. Lo que es más, el método penalizaba fuertemente las estructuras con recubrimientos de más de 2 in. ya sea reduciendo la separación o las tensiones bajo cargas de servicio de la armadura.

La influencia de la fisuración en el proceso de corrosión de las armaduras es un tema controvertido. Las investigaciones [9.1 y 9.2] muestran que la corrosión no tiene una correlación clara con el ancho de las fisuras superficiales en el rango de tensiones que normalmente aparecen en la armadura bajo cargas de servicio. De hecho, está ligeramente relacionada con los límites para el ancho de las fisuras superficiales de 0,013 a 0,016 in. de los códigos anteriores. Además, se ha descubierto que el ancho real de las fisuras men las estructuras es altamente variable. Se ha observado una dispersión del orden de ±50%. Esto llevó a investigar alternativas para reemplazar los factores z límites para exposición exterior e interior, como figuraban en la edición anterior del código (ver Apéndice 9A).

Efecto de los Nuevos Factores de Carga.

El factor más importante en la determinación del ancho de las fisuras es la tensión en el acero bajo cargas de servicio. Como resultado de los nuevos factores de carga especificados en 9.2.1, el requisito de resistencia para los elementos controlados por tracción solicitados a flexión se reduce en aproximadamente 10 por ciento, como se ilustra en la Figura 6-16. Esto aumenta la tensión en el acero bajo cargas de servicio.

Para un elemento con una sobrecarga igual a un medio de la carga permanente, el factor de seguridad global utilizando ACI 318-99 es de 1,67; esto implica una tensión en el acero de 1/1,67 = 0,6 fy bajo cargas de servicio. En base a estas consideraciones es que se permite adoptar fs bajo cargas de servicio igual al 60 por ciento de fy (10.6.4).

Usando el nuevo código, para la misma relación entre sobrecarga y carga permanente, el factor de seguridad global es 1,48, lo cual implica una tensión en el acero bajo cargas de servicio de 1/1,48 = 0,67 fy. Sin embargo, la sección 10.6.4 aún permite utilizar fs = 0,6fy para controlar la fisuración. El resultado es que, usando el nuevo código, el ancho de las fisuras puede ser entre 12 y 13 por ciento mayor para los elementos controlados por tracción.

El ancho de las fisuras no se puede predecir con un margen de precisión de 12 a 13 por ciento, y el código 2002 permite ignorar este aumento. Es importante observar que usando el nuevo código (en promedio) las fisuras serán entre 12 y 13 por ciento más anchas.

Es posible que el diseñador desee limitar el ancho de las fisuras a los valores obtenidos usando el código anterior. Esto se puede lograr usando un valor "por defecto" para la tensión del acero de 0,67fy ó 40 ksi, en lugar de 0,6fy. Esta es una decisión personal del diseñador; no constituye un requisito del código.

Paso 1: Seleccionar un valor aproximado para la cuantía de tracción ρ menor o igual que ρt pero mayor que el mínimo(10.5.1), siendo la cuantía ρt igual a:

 Paso 3: Dimensionar el elemento de manera que el valor de bd2 provista sea mayor o igual que el valor de bd2 requerida. Paso 4: En base a bd2 provista, calcular un nuevo valor revisado de ρ aplicando uno de los métodos siguientes:

1. Usando la Ecuación (4) con Rn = Mu/bd2 (método exacto)

2. Usando curvas de resistencia como las ilustradas en las Figuras 7-2 y 7-3. Los valores de ρ para armadura Grado
60 se dan en términos de Rn = Mu/bd2.

3. Usando tablas de resistencia al momento tales como la Tabla 7-1. Los valores de ω = ρfy/f'c se dan en términos de
la resistencia al momento Mu /f'c bd2.

4. Por proporciones aproximadas

(original) (R n revisada)

(R n original)

Observar en la Figura 7-2 que la relación entre Rn y ρ es aproximadamente lineal.

Paso 5: Calcular As requerida:

As = (ρ revisada) (bd provista)

Si los valores de b y d están prefijados, As requerida se puede calcular directamente como: As = ρ (bd provista) para lo cual ρ se calcula usando uno de los métodos indicados en el Paso 4.

Resistencia a la flexión de secciones rectangulares sólo con armadura de tracción

La Figura 7-3 muestra el efecto del factor de reducción de la resistencia . En particular, muestra lo que ocurre cuando se sobrepasa el límite para secciones controladas por tracción con un igual a 0,9. Como se puede ver en la Figura 7-3, no se logra ningún beneficio diseñando un elemento solicitado a flexión por debajo del límite de deformación específica para secciones controladas por tracción de 0,005. Cualquier ganancia de resistencia que se pudiera obtener usando mayores cuantías de armadura
es anulada por la reducción del factor de reducción de resistencia que se debe aplicar para cuantías más elevadas. Por lo tanto, los elementos solicitados a flexión se deberían diseñar como secciones controladas por tracción.

Uno se podría preguntar "porqué se permiten cuantías más elevadas y menores deformaciones específicas netas de tracción si éstas
no representan ningún beneficio?" En muchos casos el acero provisto está por encima del valor óptimo en el límite correspondiente
a secciones controladas por tracción. La porción "horizontal" de la curva de la Figura 7-3 le permite al diseñador proveer armadura
en exceso de la requerida (considerando tamaños de barra discretos) sin ser penalizados por "superar un límite codificado."

Tabla-7

Aunque los elementos solicitados a flexión casi siempre se deberían diseñar como secciones controladas por tracción con εt ≥
0,005, a menudo ocurre que las columnas con carga axial pequeña y grandes momentos flectores se encuentran en la "región de
transición" con εt comprendida entre 0,002 y 0,005, y está comprendido entre el valor correspondiente a secciones controladas
por compresión y el valor correspondiente a secciones controladas por tracción.

Generalmente las columnas se diseñan usando gráficas de interacción o tablas. En los diagramas de interacción el "punto límite"
para el cual εt = 0,005 y = 0,9 puede estar por encima o por debajo de la línea de carga axial nula.

Factores de reducción de la resistencia (II)

El código permite que el valor de se incremente linealmente desde el valor dado para las secciones controladas por tracción hasta el valor dado para las secciones controladas por compresión. Para aquellas secciones en las cuales la deformación específica neta de tracción en el acero más traccionado, para la resistencia nominal, está comprendida entre los límites establecidos para secciones controladas por compresión y por tracción, se permite incrementar linealmente desde el valor correspondiente a secciones controladas por compresión hasta 0,90 a medida que la deformación neta de tracción en el acero más traccionado, para la resistencia nominal, se incrementa desde el límite para secciones controladas por compresión hasta 0,005. Esto se ilustra en la Figura 5-2.