Requisitos de Diseño: Resistencia para Elementos de Hormigón Armado y pretensado.

En el Apéndice B de la edición 1995 del código se modificó el Método de Diseño por Resistencia para elementos de hormigón armado y pretensado solicitados a flexión y a compresión. Este Apéndice introdujo importantes cambios relacionados con el diseño para flexión y cargas axiales. Se modificaron los límites de armadura, los factores de reducción
de la resistencia , y la redistribución de momentos.

El Método de Diseño Unificado es similar al Método de Diseño por Resistencia en que para dimensionar los elementos emplea cargas mayoradas y factores de reducción de la resistencia. La principal diferencia es que en los Requisitos de Diseño Unificado una sección de hormigón se define ya sea como controlada por compresión o como controlada por tracción, dependiendo de la magnitud de la deformación específica neta de tracción en la armadura más próxima a la cara traccionada de un elemento. Luego el factor se determina según las condiciones de restricción en una sección para la resistencia nominal. Antes de estos requisitos, los factores se especificaban para casos de carga axial o flexión, o ambos,
en términos del tipo de carga.

Es importante observar que los Requisitos de Diseño Unificado no modifican el cálculo de las resistencias nominales. Las principales diferencias se relacionan con la verificación de los límites de armadura para los elementos solicitados a flexión, la determinación del factor para columnas, y el cálculo de la redistribución de momentos. La mayoría de los demás requisitos aplicables del cuerpo principal del código 1999 se aplican al diseño en base al código 2002.

Las secciones del código que fueron reemplazadas por los Requisitos de Diseño Unificado ahora se encuentran en el Apéndice B. Aún está permitido utilizar estos requisitos anteriores.

En general, los Requisitos de Diseño Unificado constituyen un método racional para diseñar elementos de hormigón armado y pretensado solicitados a flexión y compresión, y con ellos se obtienen resultados similares a los obtenidos usando el Método de Diseño por Resistencia. Los ejemplos incluidos en la Parte 10 y en la Referencia 5.1 ilustran el uso de este nuevo método de diseño.

Anclaje de la Armadura para un Momento Positivo.

Como una precaución adicional para en caso que por alguna causa se desplacen los momentos máximos de los diagramas de momento, el artículo 12.11.1 requiere que una cantidad específica de la armadura total para momento positivo se prolongue a lo largo del elemento hasta el apoyo, y además especifica que en las vigas esta parte de la armadura total se debe prolongar dentro del apoyo una distancia mayor o igual que 6 in. La fracción de la armadura total para momento positivo que se debe prolongar es de un tercio en el caso de los elementos simplemente apoyados y de un cuarto en el caso de los elementos continuos. Por ejemplo, en la Figura 4-8(b) el área de las barras "B" debería ser como mínimo igual a un cuarto de la armadura requerida en la sección de máximo momento positivo Mu+ .

La intención del artículo 12.11.2 es asegurar una respuesta dúctil de la estructura en caso que se presenten solicitaciones no previstas como las provocadas por vientos extraordinariamente fuertes o por un sismo. En los elementos que forman parte del sistema que resiste las cargas laterales, prolongando una parte de la armadura y anclándola adecuadamente en el apoyo se protege a la estructura en caso que estas cargas extraordinarias provoquen la inversión de los momentos. La armadura para momento positivo se debe anclar de manera tal que en la cara interna del apoyo se desarrolle la totalidad de la tensión de fluencia. Este requisito exige que en los elementos que forman parte del sistema que resiste las cargas laterales las barras inferiores estén yuxtapuestas en los apoyos interiores o que tengan ganchos en los apoyos exteriores. El requisito de desarrollar la totalidad de la tensión de fluencia no se aplica al exceso de armadura provisto en los apoyos.

El artículo 12.11.3 limita el diámetro de las barras usadas como armadura para momento positivo en los extremos simplemente apoyados y en las secciones de momento nulo (puntos de inflexión). De este modo se limita la tensión de adherencia en las áreas donde el momento es pequeño y el corte es elevado. Esta condición podría existir en una viga corta fuertemente cargada, en la cual habría que anclar barras de gran diámetro en una distancia relativamente corta. Las barras se deben limitar a un diámetro tal que la longitud de anclaje ℓd calculada para fy de acuerdo con la Sección 12.2 sea menor o igual que (Mn/Vu) + ℓa (12.11.3). No es necesario verificar esta expresión cuando la armadura termina más allá del eje de un apoyo simple, mediante un gancho normal o mediante un anclaje mecánico. Los anclajes mecánicos deben ser equivalentes a los ganchos normales.

2º Requisitos para el Anclaje de la Armadura de Flexión.

Para la ménsula ilustrada en la Figura 4-9, la longitud de anclaje ℓd en el interior del apoyo es probablemente menos crítica que la longitud de anclaje requerida. En estos casos la seguridad depende fundamentalmente del anclaje en el extremo cargado. Una barra transversal soldada, de igual diámetro, debería proporcionar un anclaje efectivo en el extremo. La disposición de un gancho extremo en el plano vertical puede no ser una solución efectiva, ya que el hormigón en la proximidad de las cartas aplicadas puede ser esencialmente hormigón simple y esto podría provocar una falla localizada. Si la ménsula es ancha y las cargas no se aplican cerca de las esquinas, las barras en forma de U en un plano horizontal proporcionan ganchos extremos efectivos, resolviendo satisfactoriamente el anclaje en el extremo libre.

Nota (a) Una parte de la armadura para momento negativo ( - As ) debe ser continua (o estar empalmada mediante un empalme Clase A o un anclaje mecánico o soldado que satisfaga los requisitos de 12.14.3) en toda la longitud de las vigas perimetrales (7.13.2.2).

(a) Armadura para momento negativo

Figura 4-8 – Anclaje de la armadura de flexión

Nota (b) Una parte de la armadura para momento positivo ( + As ) debe ser continua (o estar empalmada mediante un empalme Clase A o un anclaje mecánico o soldado que satisfaga los requisitos de 12.14.3) en toda la longitud de las vigas perimetrales y de las vigas que no tienen estribos cerrados (7.13.2.2). Ver también el artículo 7.13.2.4.

(b) Armadura para momento positivo
Figura 4-8 – Anclaje de la armadura de flexión

Especificaciones del Doblado de la Armadura.

Toda la armadura debe ser doblada en frío, a menos que el ingeniero autorice otros procedimientos. Para los doblados poco habituales es posible que sea necesario utilizar procesos de fabricación especiales que incluyan el calentamiento de las barras; en este caso el ingeniero deberá aprobar todas las técnicas empleadas.

Diferencias entre las Metodologías de Diseño.

El nivel de fuerza sísmica de diseño del UBC depende de la zona sísmica, del sistema estructural y del destino y funciones (ocupación) de la estructura. Estas consideraciones de diseño se utilizan para determinar un corte en la base de diseño. El corte en la base de diseño aumenta a medida que aumenta el nivel del movimiento sísmico anticipado del terreno. De manera similar, el corte en la base de diseño también aumenta a medida que aumenta el grado de funcionalidad requerido para una estructura durante una situación posterior a un desastre.

Al igual que en el caso del UBC, los requisitos del IBC, el NBC y el SBC aumentan el corte en la base de diseño a medida que aumenta el nivel del movimiento sísmico del terreno. En el NBC y el SBC esto no se hace aplicando un factor de zona sísmica Z, sino a través de un coeficiente Av que representa la aceleración relacionada con la velocidad máxima o un coeficiente Aa que representa la aceleración máxima efectiva (las definiciones de estos términos se encuentran en el Comentario de los Requisitos NEHRP1.5). Estos dos valores se presentan en mapas independientes que reemplazan al mapa de zonificación sísmica del UBC. El NBC y el SBC utilizan una "categoría de comportamiento sismorresistente" (SPC, Seismic Performance Category) que toma en cuenta el nivel de sismicidad y el destino y funciones de la estructura. En vez de los mapas de Aa y Av, el IBC tiene mapas de espectros de aceleración de respuesta para períodos de 0,2 segundos y 1,0 segundo. El IBC reemplaza la "categoría de comportamiento sismorresistente" del NBC y el SBC por una "categoría de diseño sismorresistente" (SDC, Seismic Design Category). Este cambio representa más que un cambio de terminología ya que, además de considerar el destino y funciones de la estructura y el movimiento estimado de la roca, también considera la modificación del movimiento del terreno debida a los efectos de amplificación de los suelos blandos. Muchos requisitos se especifican en base a la categoría de comportamiento o diseño sismorresistente de una estructura, como por ejemplo los límites para el desplazamiento lateral y los detalles de armado. Al igual que el UBC, los códigos IBC, NBC y SBC consideran en el diseño los efectos de la geología y las características del suelo del sitio de emplazamiento, junto con el tipo y la configuración del sistema estructural.

Otra diferencia importante entre los requisitos de la edición 1994 del UBC y los de los códigos IBC, NBC y SBC radica en la magnitud del corte en la base de diseño. Se debe destacar que las fuerzas de diseño sísmicas del IBC, el NBC y el SBC no se pueden comparar directamente con aquellas de la edición 1994 del UBC, ya que un conjunto de valores se basa en el diseño por resistencia y el otro se basa en el diseño por tensiones de trabajo o tensiones admisibles. Las fuerzas sísmicas de diseño del IBC, el NBC y el SBC corresponden al nivel de resistencia, mientras que las fuerzas sísmicas indicadas en los UBC anteriores a 1997 corresponden a niveles de carga de servicio. La diferencia se evidencia en la magnitud del coeficiente de modificación de la respuesta, habitualmente denominado factor "R". En los requisitos del IBC, el NBC y el SBC el término es R; en los UBC anteriores a 1997 es Rw, término en el cual el subíndice "w" designa fuerzas de diseño correspondientes a cargas "de trabajo" o de nivel de servicio. La diferencia también se evidencia en los factores de carga que
se deben aplicar a las solicitaciones sísmicas (E). En el IBC, el NBC y SBC el factor de carga para las solicitaciones sísmicas es igual a 1,0. En los UBC anteriores a 1997, para el diseño de los elementos de hormigón armado, a las solicitaciones sísmicas se les aplica un factor de carga igual a 1,4. Por lo tanto, para el hormigón armado, para poder
comparar el corte en la base calculado de acuerdo con un UBC anterior a 1997 con el corte en la base calculado de acuerdo con el IBC 2000, o de acuerdo con el NBC 1993, 1996 ó 1999, o de acuerdo con el SBC 1999, el diseñador deberá multiplicar el corte en la base según el UBC por 1,4.

La fuerza de diseño sísmico del UBC 1997 corresponde al nivel de resistencia y no al nivel de servicio. Esta modificación se logró reemplazando los anteriores factores de modificación de la respuesta, Rw, por factores R similares a los del NBC y el SBC. Como las combinaciones de cargas de la Sección 9.2 de ACI 318-95, reproducidas en la Sección 1909.2 del UBC 1997, se deben emplear junto con cargas correspondientes a nivel de servicio, el UBC tuvo que adoptar combinaciones de cargas basadas en la resistencia que se deben utilizar con esfuerzos sísmicos de nivel de resistencia. Por lo tanto, el UBC 1997 exige que, cuando un elemento de hormigón se diseña para esfuerzos sísmicos o sus solicitaciones, se utilicen las combinaciones de cargas basadas en la resistencia de la Sección 1612.2.1 del UBC. Estas combinaciones de cargas se basan en las combinaciones de cargas de ASCE 7-95.1.10 El UBC 1997 también requiere que, cuando un elemento de hormigón se diseña para esfuerzos sísmicos o sus solicitaciones usando las combinaciones de cargas del UBC, se multiplique por un factor igual a 1,1 para mayorar las resistencias requeridas. En su momento se pensó que este factor era necesario por la presumible incompatibilidad entre los factores de reducción de la resistencia de la Sección 9.3 de ACI 318 y las combinaciones de cargas de diseño de ASCI 7-95, las cuales fueron incorporadas al UBC 1997. Una vez que se realizaron algunos diseños sismorresistentes usando los requisitos del UBC 1997 se descubrió que el uso del factor 1,1 producía diseños extremadamente conservadores en comparación con el UBC 1994. En base a un estudio realizado para determinar si el uso de este factor era adecuado, el Comité de Sismología del SEAOC ha recomendado oficialmente no utilizarlo. Para mayor información sobre este tema consultar la Referencia 1.11.

La distribución en altura del corte en la base de un edificio también difiere entre el UBC y los códigos IBC, NBC y SBC, y no ha variado en el UBC entre 1994 y 1997. Para los edificios más bajos (período fundamental de vibración menor o igual que 0,7 segundos), el UBC indica que el corte en la base del edificio se debe distribuir en la totalidad de la altura, a nivel de cada entrepiso, de forma proporcional a los pesos y alturas de los niveles ubicados por encima de la base de la estructura (considerando el primer modo de vibración del edificio). En el caso de los edificios más altos (período fundamental de vibración mayor que 0,7 segundos), el corte en la base del edificio se divide en dos partes. La primera parte se aplica como una fuerza concentrada en la parte superior del edificio (para considerar los modos de vibración más elevados), siendo su magnitud proporcional al período fundamental de vibración del edificio, pero no es necesario que esta fuerza sea mayor que el 25% del corte en la base. El resto del corte en la base se distribuye de la misma manera especificada para los edificios más bajos. En el IBC, el NBC y el SBC, en cada nivel se aplica una fracción del corte en la base, fracción que es proporcional al producto entre el peso y la altura (respecto de la base) del nivel considerado elevado a la potencia k, siendo k un coeficiente que depende del período del edificio. El IBC especifica k = 1 (distribución lineal de V) para T < k =" 2"> 2,5 sec. Cuando 0,5 sec. < T < 2,5 sec. hay dos opciones: interpolar entre una distribución lineal y una parabólica, hallando un valor de k comprendido entre 1 y 2 dependiendo del período, o bien utilizar una distribución parabólica (k = 2) que siempre será la opción más conservadora.

Por último, los detalles de armado o requisitos de ductilidad y tenacidad, los cuales se aplican a las estructuras ubicadas en regiones de peligrosidad sísmica elevada o a las estructuras para las cuales se requiere un nivel de comportamiento o diseño sismorresistente elevado, son similares en los tres códigos modelo. Estos requisitos son fundamentales para lograr estructuras que posean la capacidad de deformarse más allá del límite elástico y que puedan soportar numerosos ciclos de inversiones de cargas. Afortunadamente, para las estructuras de hormigón armado los cuatro códigos modelo adoptan la norma ACI 318, incluyendo el Capítulo 21 – Requisitos Especiales para el Diseño Sismorresistente. Sin embargo, los diseñadores deben consultar el código modelo vigente en su jurisdicción para determinar si contienen alguna modificación respecto de los requisitos de ACI 318. Las secciones o artículos del Capítulo 19 del UBC que difieren considerablemente del Código ACI están impresos en cursiva. El NBC y el SBC también incluyen algunas modificaciones, particularmente en relación con los requisitos para las estructuras de hormigón pretensado asignadas a las Categorías D o E. De manera similar, el IBC también incluye algunas modificaciones respecto de ACI 318 en su Sección 1908, la mayoría de las cuales se introdujeron para reconocer sistemas de hormigón prefabricado no cubiertos por el Capítulo 21 de ACI 318 y que se pueden utilizar en estructuras de Categorías D, E o F.

Requisitos de Diseño Sismorresistente.

– Los requisitos de diseño sismorresistente contenidos en los cuatro códigos modelo estadounidenses se basan en la edición 1991 del documento NEHRP (National Earthquake Hazards Reduction Program) Recommended Provisions for the Development of Seismic Regulations for New Buildings.1.5 El NBC y el SBC han incorporado los requisitos recomendados por NEHRP en sus códigos, con relativamente pocas modificaciones. El UBC, publicado por la International Conference of Building Officials – organismo que tradicionalmente sigue los pasos de la Asociación de Ingenieros Estructurales de California (SEAOC), basa sus requisitos sismorresistentes en el documento Recommended Lateral Force Requirements and Commentary1.6 (el "Libro Azul" de la SEAOC), publicado por el Comité de Sismología de la SEAOC). La última edición de las recomendaciones de la SEAOC ha adoptado muchas de las características de los requisitos del NEHRP.

Los diseñadores deben ser concientes de que existen importantes diferencias entre las metodologías de diseño del UBC y las
del NBC y el SBC en cuanto al diseño sismorresistente. Aún con las diferentes metodologías de diseño, es importante destacar que tanto las estructuras diseñadas de acuerdo con los criterios de diseño sismorresistente del NBC o del SBC como aquellas diseñadas de acuerdo con el UBC tendrán un nivel de seguridad similar, y que los dos conjuntos de requisitos (NBC
y SBC, o bien UBC) son esencialmente equivalentes.1.7

Los requisitos para el diseño sismorresistente de la edición 2000 del IBC se basan en la edición 1997 del documento NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures.1.8 Las principales diferencias entre los requisitos sismorresistentes del IBC y aquellos del NBC y el SBC, los cuales se basan en la edición 1991 del mismo documento NEHRP,1.5 incluyen:

1. Los mapas de movimiento sísmico del suelo de la edición 1991 fueron reemplazados por mapas de espectros de aceleración de respuesta para períodos de 0,2 segundos y 1,0 segundo.

2. Los mapas de 1991 contenían parámetros del movimiento del suelo determinados en base a una probabilidad del 10% de
ser superados en un período de 50 años (es decir, para un periodo de recurrencia de aproximadamente 475 años). Los mapas de 1997 se basan en un sismo máximo considerado (MCE, Maximum Considered Earthquake), y para la mayoría
de las regiones el movimiento correspondiente al máximo sismo considerado se define con una probabilidad de
excedencia de 2% en 50 años (período de recurrencia de 2500 años).

3. Se revisaron los requisitos para los detalles de armado, que en la edición 1991 eran definidos en función del destino y
las funciones de la estructura y del movimiento estimado de la roca; estos requisitos ahora incluyen los efectos de amplificación que producen los suelos blandos. Por este motivo, algunas estructuras construidas sobre suelos blandos que tradicionalmente eran consideradas de peligrosidad sísmica baja o moderada, ahora se deben armar para peligrosidad sísmica moderada o elevada, respectivamente.

4. En la edición 1991, al calcular el corte en la base de diseño para una estructura de período corto se ignoraban los efectos
de amplificación que producen los suelos blandos. Ahora estos efectos se toman en cuenta, lo cual aumenta significativamente el corte en la base en el caso de las estructuras de período corto construidas en suelos blandos en áreas de baja peligrosidad sísmica.

5. Se introdujo un factor de confiabilidad / redundancia para las estructuras ubicadas en regiones de elevada peligrosidad sísmica. Esto se hizo para obligar a los diseñadores a hacer que el sistema resistente a los esfuerzos laterales de la estructura tenga un mayor grado de redundancia. El no hacerlo es penalizado por la obligación de utilizar un corte en la base más elevado.

6. Ahora todas las estructuras se deben diseñar para un corte mínimo en la base igual al 1% de la carga gravitatoria permanente total, y las demás cargas que se deben considerar parte de W a los fines de calcular el corte en la base. Tradicionalmente los códigos de construcción no requerían un diseño sismorresistente para las estructuras ubicadas en regiones en las cuales la peligrosidad sísmica es despreciable o muy baja (por ejemplo en la Zona Sísmica 0, SPCA). Este nuevo requisito significa que en las regiones en las cuales tradicionalmente el diseño sismorresistente no era aplicable (por ejemplo, sur de Florida y sur de Texas) los diseñadores deberán verificar que este requisito no controle el diseño del sistema resistente a los esfuerzos laterales. Es posible que el diseño del sistema resistente a los esfuerzos laterales de las estructuras de hormigón de grandes dimensiones, tales como los edificios para estacionamiento, o de las estructuras largas y angostas, tales como los hoteles y moteles, sea controlado por las solicitaciones sísmicas antes que por las solicitaciones provocadas por el viento.


La Referencia 1.9 presenta una comparación exhaustiva de las principales diferencias entre los requisitos de diseño sismorresistente del IBC 2000 y aquellos de los códigos NBC, SBC y UBC.

Método de Diseño por Resistencia.

El Método de Diseño por Resistencia requiere que en cualquier sección la resistencia de diseño de un elemento sea mayor o igual que la resistencia requerida calculada mediante las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en el código. De forma generalizada,

Resistencia de Diseño ≥ Resistencia Requerida (U)

donde

Resistencia de Diseño = Factor de Reducción de la Resistencia () × Resistencia Nominal

= Factor de reducción de la resistencia que toma en cuenta (1) la probabilidad de que la resistencia de un elemento sea menor que la supuesta debido a las variaciones en las resistencias de los materiales y sus dimensiones, (2) las imprecisiones de las ecuaciones de diseño, (3) el grado de ductilidad y la confiabilidad requerida del elemento cargado, y (4) la importancia del elemento dentro de la estructura (ver 9.3.2).

Resistencia Nominal = Resistencia de un elemento o sección transversal calculada usando las hipótesis y ecuaciones de resistencia del Método de Diseño por Resistencia, antes de aplicar cualquier factor de reducción
de la resistencia.

Resistencia Requerida (U) = Factores de carga × Solicitaciones por cargas de servicio. La resistencia requerida
se calcula de acuerdo con las combinaciones de cargas indicadas en 9.2.

Factor de Carga = Factor que incrementa la carga para considerar la probable variación de las cargas de servicio.

Carga de Servicio = Carga especificada por el código de construcción (no mayorada) Simbología:
Resistencia requerida:

Mu = momento flector mayorado (resistencia a la flexión requerida)
Pu = carga axial mayorada (resistencia a la carga axial requerida) para una excentricidad dada
Vu = fuerza de corte mayorada (resistencia al corte requerida)
Tu = momento torsor mayorado (resistencia a la torsión requerida)

Resistencia nominal:

Mn = resistencia nominal al momento flector
Mb = resistencia nominal al momento flector en condiciones de deformación balanceada
Pn = resistencia nominal a la carga axial para una excentricidad dada
Po = resistencia nominal a la carga axial para excentricidad nula
Pb = resistencia nominal a la carga axial en condiciones de deformación balanceada
Vn = resistencia nominal al corte
Vc = resistencia nominal al corte provista por el hormigón
Vs = resistencia nominal al corte provista por el acero de la armadura
Tn = resistencia nominal a la torsión

Resistencia de diseño:

Mn = resistencia al momento flector de diseño


5 - 3

Pn = resistencia a la carga axial de diseño para una excentricidad dada
Vn = resistencia al corte de diseño = (Vc + Vs)
Tn = resistencia a la torsión de diseño