Requisitos para el Diseño a Torsión (I).

Los requisitos para el diseño a torsión se introdujeron por primera vez en el Código de 1971. A excepción de un cambio de formato en el documento de 1977, los requisitos permanecieron sin modificaciones hasta el Código 1989. Esta primera generación de requisitos se aplicaba exclusivamente a los elementos de hormigón armado no pretensados. El procedimiento de diseño a la torsión era análogo al procedimiento de diseño al corte. La resistencia a la torsión se componía de una contribución del hormigón (Tc) más una contribución de los estribos y la armadura longitudinal, en base a una analogía de un reticulado con elementos a 45 grados.

En el Código 1995 los requisitos para el diseño a torsión fueron totalmente revisados. El nuevo procedimiento, tanto para elementos macizos como para elementos huecos, se fundamenta en la analogía de un reticulado espacial en un tubo de pared delgada. Este enfoque unificado se aplica igualmente a elementos de hormigón armado y de hormigón pretensado. MacGregor y Ghoneim13.1 resumen los antecedentes de estos requisitos. La Referencia 13.2 contiene ayudas de diseño y ejemplos correspondientes a elementos de hormigón estructural solicitados a torsión.

A los fines del diseño, de forma conservadora, se puede despreciar el núcleo de la sección transversal de las vigas macizas. Esta hipótesis ha sido verificada por los resultados de ensayo informados en la Referencia 13.1. Por lo tanto, las vigas se idealizan como tubos. La torsión es resistida por un flujo de corte constante q (fuerza por unidad de longitud) que actúa alrededor de una línea en la mitad del espesor de la pared del tubo como se ilustra en la Figura 13-1(a). Considerando el equilibrio del momento torsor externo T y las tensiones internas:

Análisis de Segundo Orden para los Efectos de la Esbeltez en Elementos Comprimidos.

El código alienta el uso de análisis de segundo orden o análisis P-∆ para considerar los efectos de la esbeltez en los elementos comprimidos. En general, los resultados de un análisis de segundo orden permiten obtener valores más realistas para los momentos que los que se obtienen usando un análisis aproximado de acuerdo con las secciones 10.12 ó 10.13. En el caso de los pórticos desplazables, utilizando análisis de segundo orden generalmente se obtendrán diseños más económicos. En las Referencias 10.24 - 10.29 se presentan procedimientos para realizar un análisis de segundo orden. En R10.10.1 el lector encontrará una discusión sobre las limitaciones para la utilización de un análisis de segundo orden de acuerdo con 10.10.1.
Si por algún motivo no resulta práctico realizar un análisis más exacto, la sección 10.10.2 permite considerar los efectos de la esbeltez mediante un método aproximado de amplificación de momentos. Sin embargo, se debe observar que para todos los elementos comprimidos en los cuales la relación de esbeltez (kℓu/r) es mayor que 100 (ver Figura 11-4), para considerar los efectos de la esbeltez se debe utilizar un análisis más exacto según lo definido en 10.10.1.

Consideraciones de los Efectos de la Esbeltez en las Columnas.

Se establecen límites para la esbeltez tanto de pórticos indesplazables como para pórticos desplazables, incluyendo métodos de diseño permitidos para cada rango de esbeltez. Se establecen límites inferiores para la esbeltez, por debajo de los cuales los momentos de segundo orden se pueden despreciar y sólo es necesario considerar la carga axial y los momentos de primer orden para seleccionar la sección transversal y la armadura de las columnas (diseño de columnas cortas). Se debe observar que, para las vigas y columnas de dimensiones habituales y las alturas de piso típicas de los sistemas de hormigón, los efectos de la esbeltez se pueden despreciar en más del 90 por ciento de las columnas de los pórticos indesplazables y en alrededor del 40 por ciento de las columnas de los pórticos desplazables. Cuando las relaciones de esbeltez son moderadas se permite un análisis aproximado de los efectos de la esbeltez que se basa en un factor de amplificación de los momentos (ver 10.12 y 10.13). Cuando la relación de esbeltez de la columna es elevada se requiere un análisis de segundo orden más exacto (ver 10.11.5), que considere el comportamiento no lineal del material y la fisuración, así como los efectos de la curvatura y del desplazamiento lateral del elemento, la duración de las cargas, la contracción y la fluencia lenta, y la interacción con las fundaciones. No se especifican límites superiores para la esbeltez de las columnas. En la Figura 11-4 se resumen los límites de la relación de esbeltez indicados en 10.12.2 para pórticos indesplazables y en 10.13.2 para pórticos desplazables, junto con los métodos permitidos para considera la esbeltez de las columnas.

Armadura para controlar la Fisuración en Elementos de gran Altura Solicitados a Flexión.

En el pasado se han observado varios casos en los cuales se han desarrollado fisuras anchas en las caras laterales de las vigas de gran altura, entre la armadura principal y el eje neutro [Figura 9-4(a)]. Estas fisuras se atribuyen a la ausencia de armadura superficial, en consecuencia de lo cual las fisuras se abren más en el alma que al nivel de la armadura de tracción por flexión [Figura 9-4(a)]. Para los elementos de gran altura solicitados a flexión en los cuales la profundidad efectiva, d, es mayor que 36 in., a lo largo de ambas caras laterales, en la totalidad de la zona traccionada por flexión, se debe distribuir una armadura longitudinal adicional para limitar la fisuración [ver Figura 9-4(b)].

La armadura superficial requerida [ver Figura 9-4(b)] se debe distribuir uniformemente en ambas caras laterales del elemento dentro de la zona traccionada por flexión, que se considera que se extiende en una distancia d/2 a partir de la armadura principal de tracción por flexión. La separación no debe ser mayor que el menor valor entre d/6, 12 in. y 1000 Ab/(d–30). El requisito de 1000 Ab/(d–30), siendo Ab el área de una barra o alambre individual, se agregó en el Código 2002, en reemplazo de una fórmula anterior que se usaba para determinar la armadura superficial. La Tabla 9-2 indica la separación máxima y el área mínima de una barra individual para dicha separación.

El área total de armadura superficial provista en ambas caras no necesita ser mayor que la mitad del área total de la armadura principal de tracción.

Observar que los requisitos de 10.6 no se pueden aplicar directamente a los elementos de hormigón pretensado, ya que el comportamiento de los elementos pretensados difiere considerablemente del de los elementos no pretensados. El Capítulo 18 del Código y la Parte 24 de esta publicación contienen requisitos para la correcta distribución de la armadura en los elementos pretensados.

Distribución de la armadura de tracción en las alas de las vigas T .

Para controlar la fisuración por flexión en las alas de las vigas T, la armadura de tracción por flexión se debe distribuir sobre un ancho de ala no mayor que el ancho efectivo del ala (8.10) ó 1/10 de la luz, cualquiera sea el valor que resulte menor. Si el ancho efectivo del ala es mayor que 1/10 de la luz, se debe disponer alguna armadura longitudinal adicional en las zonas externas del ala, como se ilustra en la Figura 9-3 (ver Ejemplo 9.2).

Ambientes Corrosivos para el Hormigón.

Como se mencionó en 10.6.4, no hay datos disponibles sobre el ancho de fisura a partir del cual existe peligro de corrosión. Los ensayos de exposición indican que la calidad del hormigón, una adecuada compactación y un buen recubrimiento de hormigón pueden ser más importantes para la protección contra la corrosión que el ancho de las fisuras en la superficie del hormigón. Los requisitos de 10.6.4 no se aplican a las estructuras sujetas a condiciones de exposición muy agresivas ni a aquellas diseñadas para ser impermeables. En estos casos se deben adoptar medidas o precauciones especiales.

Procedimiento de Diseño para Secciones con Múltiples Capas de Armadura (II).

El diagrama de deformaciones de la Figura 7-4 contiene información adicional. La deformación específica de fluencia de la armadura Grado 60 es igual a 0,00207. Por similitud de triángulos, cualquier acero Grado 60 que esté a una distancia menor o igual que 0,366dt de la capa inferior estará en fluencia. Esto casi siempre es así, a menos que se distribuya acero en las caras laterales. Además, el acero comprimido estará en fluencia si se encuentra a una distancia menor o igual que 0,116dt (ó 0,31c) de la cara comprimida.

Procedimiento de Diseño para Secciones con Múltiples Capas de Armadura (I).

La manera sencilla y conservadora de diseñar una viga con dos capas de armadura de tracción consiste en tomar dt = d, la profundidad al baricentro de toda la armadura de tracción. Sin embargo, el código le permite al diseñador aprovechar el hecho de que dt, medida hasta el centro de la capa más alejada de la cara comprimida, es mayor que d. Esto sólo sería necesario cuando se diseña en el límite de deformación específica de 0,005 correspondiente a las secciones controladas por tracción, o muy cerca de este límite.

La Figura 7-4 ilustran los diagramas de tensión y deformación para una sección con múltiples capas de acero en la cual la capa de acero exterior está en el límite de deformación específica para secciones controladas por tracción (0,005). Para esta sección ρ2 representa la máxima ρ (basada en d).

Resistencia de Diseño de la Armadura.

Para la tensión de fluencia del acero de la armadura se establece un límite superior de 80.000 psi, excepto para el acero de los tendones de pretensado. No se recomienda utilizar aceros de más de 80.000 psi, ya que la deformación específica de fluencia del acero de 80.000 psi es aproximadamente igual a la máxima deformación utilizable del hormigón en compresión. Actualmente no existe ninguna especificación ASTM para la armadura Grado 80. Sin embargo, la norma ASTM A615 incluye las barras conformadas No. 11, No. 14 y No. 18 con una tensión de fluencia de 75.000 psi (Grado 75).

De acuerdo con 3.5.3.2, el uso de barras de armadura con una tensión de fluencia especificada fy mayor que 60.000 psi requiere que fy sea la tensión correspondiente a una deformación específica de 0,35 por ciento. La norma ASTM A615 para barras de acero Grado 75 incluye el mismo requisito. El requisito de la deformación específica del 0,35 por ciento también
se aplica a las mallas soldadas de alambres de una tensión de fluencia especificada mayor que 60.000 psi. También existen alambres de mayor tensión de fluencia, y en el diseño se puede usar un valor de fy mayor que 60.000 psi siempre que se certifique que se satisface la deformación específica del 0,35 por ciento.

Otras secciones del código también contienen limitaciones sobre la tensión de fluencia de la armadura:

1. Secciones 11.5.2, 11.6.3.4 y 11.7.6: La máxima fy que se puede usar en el diseño para corte, combinación de corte y torsión, y corte por fricción es 60.000 psi, excepto que se puede usar fy de hasta 80.000 psi sólo para armadura de corte consistente en malla de alambre conformado soldada que satisface los requisitos de ASTM A497.

2. Secciones 19.3.2 y 21.2.5: La máxima fy especificada para cáscaras, placas plegadas y estructuras gobernadas por los requisitos sísmicos especiales del Capítulo 21 es de 60.000 psi.

Además, los requisitos sobre flechas de 9.5 y las limitaciones para la distribución de la armadura de flexión de 10.6 se volverán cada vez más críticos a medida que aumenta fy.

Hormigón Estructural Simple.

Esta sección se introdujo en el código de 1995, y especifica que para la flexión, compresión, corte y aplastamiento del hormigón simple se debe utilizar el factor de reducción de la resistencia = 0,65. Esto se debe a que tanto la resistencia a la tracción por flexión como la resistencia al corte del hormigón simple dependen de las características de resistencia a la tracción del hormigón que, en ausencia de armaduras, no posee reservas de resistencia ni de ductilidad.